một tam giác vuông có chu vi 24m và cạnh huyền 10m. tính độ dài mỗi cạnh góc vuông #giup em với ạ.đang cần gấp

0 bình luận về “một tam giác vuông có chu vi 24m và cạnh huyền 10m. tính độ dài mỗi cạnh góc vuông #giup em với ạ.đang cần gấp”

1. gọi 2 cạnh còn lại là :

   `a;b`

   ta có :

   \begin{cases} a+b=24-10=14\\a^2+b^2=10^2\end{cases}

   `⇒(14-b)^2+b^2=10^2`

   `⇒14^2-28b+2b^2=10^2`

   `⇒2b^2-28b+96=0`

   `⇒b^2-14b+48=0`

   `⇒(b-8)(b-6)=0`

   \(\left[ \begin{array}{l}b-6=0\\b-8=0\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}b=6⇒a=8\\b=8⇒a=6\end{array} \right.\) 

   `⇒`Vậy hai cạnh góc vuông đó là `6` và` 8m`

   Bình luận

2. Đáp án:2 cạnh góc vuông là 6m và 8m.

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài hai cạnh góc vuông lần lượt là `a,b(m)(a,b>0)`

   Chu vi tam giác vuông là 24m.

   `=>a+b=24-10=14(1)`

   Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông trên ta có:

   `a^2+b^2=10^2`

   `<=>a^2+b^2=100`

   `<=>a^2+2ab+b^2-2ab=100`

   `<=>(a+b)^2-100=2ab`

   `<=>14^2-100=2ab`

   `<=>2ab=196-100=96`

   `<=>ab=48(2)`

   Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}a+b=14\\ab=48\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}ab=48\\a=14-b\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}a=14-b\\b(14-b)=48\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}a=14-b\\14b-b^2=48\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}a=14-b\\b^2-14b+48=0(1)\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}a=14-b\\\left[ \begin{array}{l}b=6\\b=8\end{array} \right.\end{cases}\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}b=6\\a=14-b=8\end{cases}(TM)\\\begin{cases}b=8\\a=14-b=6\end{cases}(TM)\end{array} \right.$

   Vậy hai cạnh góc vuông đó là 6 và 8m.

   Bình luận