một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc tỉ lệ với 5 và 12 , chu vi bằng 30 cm . tính độ dài cạnh huyền

0 bình luận về “một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc tỉ lệ với 5 và 12 , chu vi bằng 30 cm . tính độ dài cạnh huyền”

1. + Gọi `2` cạnh góc vuông của tam giác vuông và cạnh huyền lần lượt là : `a, b, c`

   Và gọi số tỉ lệ của cạnh huyền là `d`

   + Theo đề bài ta có:

   `a/5 = b/12 = c/d` và `a + b + c= 30`

   + Áp dụng định lý `Py – ta – go` ta có: `a^2 + b^2 = c^2`

   `⇒ (a/5)^2 = (b/12)^2 = (c/d)^2`

   `⇒ d^2 = 5^2 + 12^2 = 169`

   `⇒ d = 13`

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

   `a/5 = b/12 = c/13 = (a + b + c)/(5 + 12 + 13) = 30/30 = 1`

   + `c/13 = 1 ⇔ c = 13`

   Vậy độ dài của cạnh huyền là `13cm`

   Bình luận

2. Gọi độ dài `3` cạnh là `a,b,c` (`c` là cạnh huyền) với `a,b,c>0`

   Đặt `a:b:c=5:12:x`

   `⇒a/5=b/12=c/x`

   `⇒a^2/25=b^2/144=(a^2+b^2)/(25+144)=c^2/x^2`

   Theo định lí $Py-ta-go$: `a^2+b^2=c^2`

   `⇒x^2=25+144=169⇒x=13` 

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: 

   `a/5=b/12=c/13=(a+b+c)/(5+12+13)=30/30=1`

   `⇒a=5; b=12; c=13`

   Vậy độ dài cạnh huyền là `13cm`

    

   Bình luận