Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 17 cm, cạnh huyền là 25cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó
Một tam giác vuông có hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 17 cm, cạnh huyền là 25cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó
Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b (cm) (a > b > 0)
Theo đề ta có
a – b = 17 (1)
a^2 + b^2 = 25^2 (2)
Từ (1) ta được a = b + 17
Thay vào (2) ta được
(b + 17)^2 + b^2 = 625
b^2 + 17b – 168 = 0
(b – 7)(b + 24) = 0
b = 7 (nhận) => a = 24
b = – 24 (loại)
Vậy hai cạnh góc vuông lần lượt là 24cm và 7 cm
Đáp án: `24cm,7cm`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và rộng là `x,y (cm) (x>y>0)`
Hiệu hai cạnh là `17cm => x-y=17 <=> x=y+17`
Áp dụng Py-ta-go:
`25^2 = x^2 + y^2`
`<=> 625 = (y+17)^2 =y`
`=> y= 7` hoặc `y=-24(L)`
`=> x=24`
Vậy chiều dài là `24cm`, rộng là `7cm`