một tấm tôn hình CN có chu vi là 48 cm .Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh lag 2 cm rồi gấp lên thành một hình hộp CNkhông nắp có thể tích 96 cm ³ . giả sử tấm tôn có chiều dài a , chiều rộng là b . Tính giá trị biểu thức P = a ² – b ²
A . P = 80 B . P = 112 C . P = 19 D . P = 256
giải thích hộ mik nx nha bn thank you trc
Do chu vi là $48$(cm) nên
$a + b = 24$
Chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật lần lượt là $a – 4$(cm) và $b – 4$(cm) và chiều cao là $2$(cm)
Do thể tích là $96$ $(cm^3)$ nên ta có
$(a-4)(b-4).2 = 96$
$<-> (a-4)(b-4) = 48$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} a+ b = 24\\ (a-4)(b-4) = 48 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu suy ra $b = 24 – a$. THế vào ptrinh sau ta có
$(a-4)(20-a) = 48$
$<-> -a^2 + 24a – 128 = 0$
$<-> a^2 – 24a + 128 = 0$
$<-> (a-8)(a-16) = 0$
Vậy $a = 8$ hoặc $a = 16$, tương ứng là $b = 16$ (loại) hoặc $b = 8$
Do đó
$a^2 – b^2 = 24.8 = 192$