Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TPHCM, 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam ĐỊnh đi TPHCM với vận tôc nhỏ hơn vận tôc tàu thứ nhất 5km/h. Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường đi từ Hà Nội đi TPHCM và cách gia Hà Nội 87km.
Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TPHCM, 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam ĐỊnh đi TPHCM với vận tôc nhỏ hơn vận tôc tàu thứ nhất 5km/h. Hai
By Rylee
Đáp án:Giải thích các bước giải:
$\color{red}{Lemon . }$
Gọi x (km/h) là vận tốc của đoàn tàu thứ hai. Điều kiện: x > 0.
Vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là x + 5 (km/h)
Khi gặp nhau thì đoàn tàu thứ nhất đi được 4 giờ 48 phút. Vì đoàn tàu thứ hai đi sau 1 giờ 48 phút nên đoàn tàu thứ nhất đi được 3 giờ.
Thời gian đoàn tàu thứ nhất đi được khi hai tàu gặp nhau là:
4 giờ 48 phút = $\dfrac{24}{5}giờ $
Quãng đường đoàn tàu thứ hai đi được từ lúc khởi hành đến lúc hai đoàn tàu gặp nhau là : 3x (km)
Quãng đường đoàn tàu thứ nhất đi được từ lúc khởi hành đến lúc hai đoàn tàu gặp nhau là :
$\dfrac{24}{5}(x+5)$
Theo để bài ta có phương trình :
$\dfrac{24}{5}(x+5)=3x+87$
$⇔\dfrac{24}{5}x+24=3x+87$
$⇔\dfrac{9}{5}x=63$
$\text{ x = 35 ™}$
Vận tốc của đoàn tàu thứ hai là 35km/h
vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là :
35 + 5 = 40 (km/h).