Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km. Cả đi lẫn về mất 8h30p. Tính vận tốc của tàu thủy biết rằng và anh tốc của dòng nước là 4km/h.
Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km. Cả đi lẫn về mất 8h30p. Tính vận tốc của tàu thủy biết rằng và anh tốc của dòng nước là 4km/h.
Đáp án:
Vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20′ (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
⇔ 240x-960+240x+960=25x^2-400
⇔ 25x^2-480x-400=0
dental’ = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental’= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0…….(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Chú ý:
Công thức tính quãng đường: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Đi xuôi dòng sẽ nhanh hơn đi ngược dòng, vì khi đi xuôi tàu còn được cộng thêm vận tốc của dòng nước, ngược lại khi đi ngược tàu bị dòng nước cản trở, nên vận tốc trừ đi vận tốc dòng nước.