một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20p. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nướ

0 bình luận về “một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20p. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nướ”

1. Đáp án:

   Vận tốc của tàu thủy là `20km//h`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc của tàu thủy là `v` `(v>4)`

   Thời gian của tàu thủy khi xuôi dòng là:

   `\frac{80}{v+4}` `(h)`

   Thời gian của tàu thủy khi ngược dòng là:

   `\frac{80}{v-4}` `(h)`

   Thời gian cả đi lẫn về của tàu thủy là:

   `\frac{80}{v+4}+\frac{80}{v-4}=\frac{25}{3}`

   `=>\frac{160v}{v^2-16}=\frac{25}{3}`

   `=>25v^2-480v-400=0`

   `<=>25v^2-500v+20v-400=0`

   `<=>25v(v-20)+20(v-20)=0`

   `<=>(v-20)(25v+20)`

   `<=>v=20` hoặc `v=\frac{-4}{5}`

   Mà `v>4`

   `=>v=4` `(km//h)`

   Vậy vận tốc của tàu thủy là `20km//h`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `8` giờ `20` phút `=25/3 h`

   Gọi vận tốc tàu thủy khi nước lặng là `x(km“/h,x>4)`

   `=>` Vận tốc xuôi dòng là `x+4(km“/h)`

   `=>` Vận tốc ngược dòng là `x-4(km“/h)`

   `=>` Thời gian đi xuôi dòng là `80/(x+4) h`

   `=>` Thời gian đi ngược dòng là `80/(x-4) h`

   Theo bài ra ta có phương trình

   `80/(x+4) +80/(x-4)= 25/3`

   `<=>(80x-320+80x+320)/(x^2-16)=25/3`

   `<=>(160x)/(x^2-16)=25/3`

   `=>480x=25x^2-400`

   `<=>25x^2-480x-400=0`

   `<=>5x^2-96x-80=0`

   `<=>(x-20)(5x+4)=0`

   Do `x>4=>5x+4>24>0`

   `=>x-20=0`

   `=>x=20(t“/m)`

   Vậy vận tốc tàu thủy khi nước lặng là `20km“/h`

   Trả lời