Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20′. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20′. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h
-Đổi 8h20’=25/3 (h)
-Gọi vận tốc tàu thủy khi nước lặng là x ( x lớn hơn 0)
-Khi đó thời thời gian lúc đi (xuôi dòng) của tàu là 80/ x+4 (km/h)
– Thời thời gian lúc về (ngược dòng) của tàu là 80/ x-4 (km/h)
-Mà cả thời gian lúc đi và về là 25/3 h nên ta có phương trình:
80/x+4 + 80/x-4 = 25/3
( Bạn tự giải phương trình nhé, vì mih dùng máy tính nên khó giải lắm)
Kết quả là 20 ( thỏa mãn), hoặc -0,8 ( ko TM)
Vậy vận tốc của tàu lúc lặng là 20 km/h
CHÚC BẠN HỌC TỐT 🙂
Đáp án:
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là x (km/h) (x>0)
Vận tốc của tàu thủy lúc đi xuôi dòng là: x+4x+4 (km/h) (do ngoài vận tốc của tàu còn có thêm vận tốc của dòng nước khi đi xuôi dòng)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược dòng là: x−4x−4 (km/h) (do khi đi ngược dòng có sự cản trở của dòng nước)
Khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút = 253253giờ, nên ta có phương trình:
80x+4+80x−4=25380x+4+80x−4=253
⇒80(x−4)+80(x+4)(x+4)(x−4)
=253⇒80(x−4)+80(x+4)(x+4)(x−4)
=253
⇒160x=25(x+4)(x−4)3
⇒160x=25(x+4)(x−4)3
⇒480x=25x2−400
⇒480x=25×2−400
⇒(5x)2−2.5x.48+482−482−400=0
⇒(5x)2−2.5x.48+482−482−400=0
⇒(5x−48)2=2704⇒(5x−48)2=2704
[5x−48=√27045x−48=−√2704
⇔
[x=20(Nhận) x=−0,8<0(Loại)
[5x−48=27045x−48=−2704
⇔
[x=20(Nhận)x=−0,8<0(Loại)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước biển lặng là 20 km/h