Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. H
By Clara
Bài làm
+ Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 18 quyển sách bằng: 18C9 = 167960
+ Gọi x là số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh sao cho số sách còn lại không đủ cả 3 môn ( đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách) :
x = 7C7.13C2 + 5C5.15C4 + 8C8.12C1 = 1455
+ Suy ra số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn bằng: 18C9-x=166050.
@K
Để số sách còn lại có đủ 3 môn cần chọn ra 11 quyển từ 20 quyển sao cho đủ 3 môn.
Chọn 11 quyển bất kì có $C_{20}^{11}$ cách.
Nếu chọn sao cho không đủ 3 môn:
– Chọn 1 môn: 0 cách
– Chọn 2 môn: $C_{7+5}^{11}+C_{5+8}^{11}+C_{7+8}^{11}=1455$ cách
Số cách chọn
$C_{20}^{11}-1455=166505$