Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m ². Tìm diện tích ban đầu của thửa

0 bình luận về “Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m ². Tìm diện tích ban đầu của thửa”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Tổng chiều dài và rộng là : `56:2=28(m)`

   Gọi chiều rộng là : `x` `(ĐK:0<x<14)`

   `=>` Chiều dài là : `28-x`

   Diện tích là : `x(28-x)`

   Chiều rộng khi giảm đi `2m` là : `x-2`

   Chiều dài khi tăng lên `4m` là : `32-x`

   Diện tích khi đó là : `(x-2)(32-x)`

   Theo bài ra , ta có phương trình :

   `x(28-x)+8=(x-2)(32-x)`

   `<=>28x-x^{2}+8=32x-64-x^{2}+2x`

   `<=>-x^{2}+28x+8=-x^{2}+34x-64`

   `<=>x^{2}-x^{2}+28x-34x=-64-8`

   `<=>-6x=-72`

   `<=>x=12\  \(TM)`

   `=>28-x=28-12=16`

   Diện tích ban đầu là :    `12.16=192(m^2)`

           

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Nửa chu vi thửa đất hình chữ nhật là:`56:2=28(m)`

   Gọi chiều dài ban đầu là:`x(m)(x>14)`

   `\to` Chiều rộng ban đầu là:`28-x(m)`

   `\to` Diện tích ban đầu của thửa đất hình chữ nhật là:`x(28-x)(m^2)`

   Nếu giảm chiều rộng `2m`

   `\to` Chiều rộng lúc sau là:`28-x-2=26-x(m)`

   Nếu tăng chiều dài `4m`

   `\to` Chiều dài lúc sau là:`x+4(m)`

   `\to` Diện tích lúc sau là:`(26-x)(x+4)(m^2)`

   Theo đề bài ta có phương trình:

   `(26-x)(x+4)-x(28-x)=8`

   `⇔22x-x^2+104-28x+x^2=8`

   `⇔-6x+104=8`

   `⇔6x=104-8`

   `⇔6x=96`

   `⇔x=16(tm)`

   `\to` Chiều rộng ban đầu là:`28-16=12(m)`

   Vậy diện tích ban đầu của thửa đất hình chữ nhật là:`12.16=192m^2`

   Bình luận