Một thửa ruộng HCN có chu vi 200m, nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm 75m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Một thửa ruộng HCN có chu vi 200m, nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm 75m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài một thửa ruộng hcn là x(m,x>0)
Gọi chiều rộng một thửa ruộng hcn là y(m,y>0)
theo bài ra ta có:
2(x+y)=200
⇔x+y=100 (1)
Diện tích thửa ruộng hcn lúc đầu là: x×y
nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm 75m², ta có pt
(x+5)×(y-5)=xy-75
⇔xy-5x+5y-25=xy-75
⇔-5x=5y=-50 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{x+y=100} \atop {-5x+5y=-50}} \right.$ $\left \{ {{x=55} \atop {y=45}} \right.$
Vậy chiều dài một thửa ruộng hcn là 55m
chiều rộng một thửa ruộng hcn là 45m
Đặt `x` và `y` (m) lần lượt là cd và cr của thửa ruộng hcn. (đk: `x,y>0`)
Theo đề ra, ta có hpt:
\(\left\{ {\matrix{{2(x+y)=200}\cr{(x+5)(y-5)=xy-75}\cr}}\right.\)
\(⇔\left\{ {\matrix{{x+y=100}\cr{5y-5x=-50}\cr}}\right.\)
\(⇔\left\{ {\matrix{{x=55}\cr{y=45}\cr}}\right.\)
Vậy diện tích thửa ruộng đó: `55.45=2475` `(m^2)`