Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250m, diện tích là 3750m2. Tìm chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng

0 bình luận về “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250m, diện tích là 3750m2. Tìm chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng”

1. Đáp án:  chiều dài: 75m

                  chiều rộng: 50m 

   Giải thích các bước giải:

     Gọi chiều dài là chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là x và y (x; y ∈ N*; m) 

   $\text{ +) Vì chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là 250m:}$

   $=> 2.(x+y) = 250$

   $<=> x+y = 125  $

   $<=> x = 125-y (1)$

   $\text{ +) diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 3750m²:}$

   $=> xy=3750 (2)$

   $\text{ Thay (1) và (2) ta được}$

   $(125-y).y=3750$

   $<=> 125y-y²=3750$

   $<=> y²-125y+3750=0$

   $<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}y=75\\y=50\end{array} \right.\) $=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x=50\\x=75\end{array} \right.\)

    Vậy chiều dài và chiều rộng của  thửa ruộng hình chữ nhật là 75 và 50 mét

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là : a (m) và b (m)

   ĐK : a > b > 0

   Nửa chu vi mảnh đất = 250 : 2 = 125 (m)

   Chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là nghiệm của phương trình :

                    x² – 125x + 3750 = 0

   ⇒ a = 75 (m)

        b = 50 (m)

   Vậy chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là 75 (m) và 50 (m)

   Bình luận