Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300 m .Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu

Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x$ (m) (0 < $x$ < 150)

       chiều rộng của thửa ruộng là $y$ (m) (0 < $y$ < $x$ < 150)

Nửa chu vi thửa ruộng là $300:2=150$m nên ta có phương trình: 

$x+y=150$ (1)

Chiều dài giảm đi 3 lần là: $\dfrac{x}{3}$ (m)

Chiều rộng tăng 2 lần là: $2y$ (m)

⇒ Chu vi thửa ruộng không thay đổi nên ta có phương trình:

$2(\dfrac{x}{3}+2y)=300$

$⇔\dfrac{x}{3}+2y=150$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=150\\\dfrac{x}{3}+2y=150\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=90\\y=60\end{cases}$

Với $x=90;y=60$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Diện tích của thửa ruộng là:

$90.60=5400$ (m²)

Vậy diện tích của thửa ruộng là 5400 m²