một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đị 1m thì diện tích tăng thêm 40m ² . nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều

0 bình luận về “một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đị 1m thì diện tích tăng thêm 40m ² . nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều”

1. Đáp án:

    Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài thửa ruộng là a

     Chiều rộng thửa rộng là b

   Ta có: diện tích=a.b

   $\left \{ {{(a-1)(b+2)=a.b+40} \atop {(a-5)(b+2)=a.b}} \right.$

   ⇒$\left \{ {{ab+2a-b-2=a.b+40} \atop {ab+2a-5b-10=ab}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{2a-b=42} \atop {2a-5b=10}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{b=2a-42(1)} \atop {2a-5b=10(2)}} \right.$ 

   Thế (1) và (2)

   Ta có:2a-5(2a-42)=10

   ⇔2a-10a+210=10

   ⇔8a=200

   ⇔a=25

   Thay a=25 vào (1)⇒b=2.25-42=8

   Diện tích thửa ruộng là:

   a.b=25.8=200m²

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là x và y

   Diện tích thửa ruộng là x.y

   Theo bài ra ta có

       ( x-1)(y+2) = xy +40  ⇔ xy +2x -y -2 = 40 + xy  ⇔ 2x -y =42 ⇒ y = 2x -42 (1)

       (x-5)(y+2) = xy          ⇔ xy -5y +2x -10 = xy      ⇔ 2x -5y =10 (2)

   Thay 1 vào 2 ta có 

      2x -5(2x -42) = 10

   ⇔2x -10x + 210 =10

   ⇔ 8x = 200

   ⇔ x = 25m

   ⇒ y= 2.25-42 =8m

   Diện tích thửa ruộng là  25.8=200 m²

   Bình luận