một thửa vườn hcn có chu vi = 72cm . Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m . Hãy tìm diện tích của thừa vườn đã cho lúc ban đầu
một thửa vườn hcn có chu vi = 72cm . Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là 194m . Hãy tìm diện tích
By Lydia
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi thửa vườn hình chữ nhật là: `72:2=36(m)`
Gọi chiều dài ban đầu của thửa vườn là: `x(m)(x>18)`
`\to` Chiều rộng ban đầu của thửa vườn là: `36-x(m)`
`\to` Diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu là: `x(36-x)(m^2)`
_Chiều dài sau khi tăng là: `3x(m)`
_Chiều rộng sau khi tăng là: `2(36-x)(m)`
Theo đề bài ta có phương trình:
`2.(3x+2(36-x))=194`
`⇔3x+2(36-x)=97`
`⇔3x+72-2x=97`
`⇔x+72=97`
`⇔x=25(TM)`
`\to` Chiều rộng ban đầu của thửa vườn là: `36-25=11(m)`
`\to` Diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu là: `25.11=275(m^2)`
Vậy diện tích của thửa vườn đã cho lúc ban đầu là: `275m^2`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của mảnh vườn lúc đầu là: `x(m) (ĐK:0<x<36)`
nửa chu vi mảnh vườn lúc đầu là: `72:2=36(m)`
chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: `36-x(m)`
chiều dài của mảnh vườn lúc sau là: `3x(m)`
chiều rộng của mảnh vườn lúc sau là: `2(36-x)=72-2x(m)`
nửa chu vi lúc sau của mảnh vườn là: `194:2=97(m)`
Vì chu vi lúc sau của mảnh vườn là: `194m` nên ta có pt:
`3x+72-2x=97`
`⇔ x = 25 (t“/m)`
`⇒` Chiều rông của mảnh vườn ban đầu là: `36-25=11(m)`
Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là: `25 . 11=275(m^2)`