Một tờ bìa hình chữ nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nó hơn chiều dài 8cm.
Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa .
Một tờ bìa hình chữ nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nó hơn chiều dài 8cm.
Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa .
Đáp án: chiều dài là $32cm$ và diện tích là $768c{m^2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là x (cm) (x>0)
Khi đó đường chéo là $x + 8\left( {cm} \right)$
Theo định lý Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} + {24^2} = {\left( {x + 8} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + 576 = {x^2} + 16x + 64\\
\Leftrightarrow 16x = 512\\
\Leftrightarrow x = 32\left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow S = x.24 = 32.24 = 768\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Vậy chiều dài là $32cm$ và diện tích là $768c{m^2}$