Một tỗ có 5 nam và 7 nữ . chọn ngẫu nhiên 6 học sinh . tính xác suất để 6 học sinh được chọn có 3 học sinh nữ

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Lấy ngẫu nhiên 6 học sinh và trong nhóm đó có 3 học sinh nữ nên nhóm đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ

Không gian mẫu sẽ bằng : $12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7=665280$

Vì trong nhóm có 3 nam và 3 nữ nên số cách chọn như thế này :

bạn nữ thứ nhất có 7 cách chọn(vì ban đầu có 7 nữ)

Bạn nữ thứ 2 có 6 cách chọn

Bạn nữ thứ 3 có 5 cách chọn

Bạn nam thứ nhất có 5 cách chọn

Bạn nam thứ 2 có 4 cách chọn

Bạn nam thứ 3 có 3 cách chọn

Vì thứ tự không ảnh hưởng gì tới nhóm nên ở đây là chỉnh hợp

$$7\times 6\times 5\times 5\times 4\times 3=12600$$

Vậy, xác xuất cần tìm là : $\frac{12600}{665280}=\frac{5}{264}$