Một tổ có kế hoạch sản suất 3500 sản phẩm theo năng suất dự kiến.Trong 5 ngày đầu,họ làm đúng mức đề ra ,những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 20 sả

Một tổ có kế hoạch sản suất 3500 sản phẩm theo năng suất dự kiến.Trong 5 ngày đầu,họ làm đúng mức đề ra ,những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm 5 ngày.Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm

0 bình luận về “Một tổ có kế hoạch sản suất 3500 sản phẩm theo năng suất dự kiến.Trong 5 ngày đầu,họ làm đúng mức đề ra ,những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày 20 sả”

  1. Gọi $x$ (sản phẩm) là số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất $(x\in N$*)

    Số ngày hoàn thành theo kế họach là: `{3500}/x` (ngày)

    $5$ ngày đầu làm được: $5x$ (sản phẩm).

    Số ngày tổ tăng năng suất thêm $20$ sản phẩm là: `{3500}/x-5-5={3500}/x-10` (ngày)

    Ta có phương trình sau:

    `\qquad 5x+(x+20).({3500}/x-10)=3500`

    `<=>5x+(x+20)(3500-10x)/x-3500=0`

    (nhân $2$ vế với $x$)

    `<=>5x^2+3500x-10x^2+70000-200x-3500x=0`

    `<=>-5x^2-200x+70000=0`

    `<=>x^2+40x-14000=0` $(1)$

    Giải phương trình $(1)$ ta được:

    `x=100` (nhận) hoặc $x=-140$ (loại)

    Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản xuất $100$ sản phẩm.

    Bình luận
  2. Đáp án:

     theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ sản xuất được 100 sản phẩm.

    Giải thích các bước giải: 

    Gỉa sử theo kế hoạch mỗi tôr sản xuất được x (sản phẩm) (x thuộc N *)

    ⇒ Số ngày dự định là $\frac{3500}{x}$  ( ngày )

    5 ngày đầu tổ sản xuất được 8x ( sản phẩm )

    ⇒ Số sản phẩm còn lại là : 3500-5x ( sản phẩm )

    Những ngày tiếp theo ,mỗi ngày sản xuất được x+ 20 ( sản phẩm )

    Thời gian để sản xuất được số sản phẩm còn lại là :  $\frac{3500-5x}{x+20}$  ( ngày ) 

    Theo bài ra ta có phương trình :

    $\frac{3500-5x}{x+20}$  + 5 =  $\frac{3500}{x }$  – 5
     ⇔ 5$x^{2}$ + 200$x$ -70000 =0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=100 ( thỏa mãn ) \\x=-140  ( không thỏa mãn ) \end{array} \right.\)

    Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ làm được 100 sản phẩm.

    Bình luận

Viết một bình luận