một tổ công nhân dự định làm xong 75 sản phẩm trong 1 thời gian nhất định (mỗi ngày làm số sản phẩm như nhau). Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 5 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày và còn làm thêm được 5 sản phẩm nữa. Hỏi khi thực hiện mỗi ngày tổ đó đã làm được bao nhiêu sản phẩm
một tổ công nhân dự định làm xong 75 sản phẩm trong 1 thời gian nhất định (mỗi ngày làm số sản phẩm như nhau). Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kỹ thu
By Camila
Gọi số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là `x`(sản phẩm)`(x > 0)`
`⇒` Số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày là `x – 5`(sản phẩm)
Thời gian thực tế làm trong 1 ngày là `75/x`(ngày)
Thời gian dự định làm trong 1 ngày là `(75+5)/(x-5) = 80/(x-5)`(ngày)
Ta có pt :
`80/(x-5) – 1 = 75/x`
`⇔ (80x)/(x(x-5)) – 1.x(x-5) = (75(x-5))/(x(x-5))`
`⇒ 80x – x(x-5) = 75(x-5)`
`⇔ -x^2 + 85x = 75x – 375`
`⇔ -x^2 + 10x + 375 = 0`
`⇔ -(x^2-10x-375)=0`
`⇔ -(x+15)(x-25) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+15=0\\x-25=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-15\text{(loại)}\\x=25\text{(thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
Vậy khi thực hiện mỗi ngày tổ đó đã làm được `25 – 5 = 20` sản phẩm .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi mỗi ngày tổ thực hiện dự định được số sản phẩm là : `x(sp,x∈N*)`
THời gian tổ định là : `75/x(ngày)`
Thực tế mỗi ngày tổ làm được : `x+5(sp)`
Tổng sản phẩm thực tế tổ làm đc là : `75+5=80(sp)`
Thực tế thời gian làm là : `80/(x+5)(ngày)`
Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian thực tế là `1` ngày nên ta có pt :
`75/x-80/(x+5)=1`
`=>75x+375-80x=x^2+5x`
`<=>x^2+10x-375=0`
`<=>(x-15)(x+25)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-15=0\\x+25=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=15(tm)\\x=-25(loại)\end{array} \right.\)
Vậy mỗi ngày tổ đó làm được : `15+5=20(sp)`