Một tổ công nhân lâm nghiệp phải trồng một số cây từ 200 đến 400 cây. Nếu trồng mỗi hàng 12,15,18 đều thừa 5 cây. Hỏi tổ đó trồng bao nhiêu cây?

0 bình luận về “Một tổ công nhân lâm nghiệp phải trồng một số cây từ 200 đến 400 cây. Nếu trồng mỗi hàng 12,15,18 đều thừa 5 cây. Hỏi tổ đó trồng bao nhiêu cây?”

1. Ta có: 12 = 2². 3

   15 = 5.3

   18 = 2. $3^2$

   Khi đó số cây là bội: BCNN(12,15,18) = $2^2$.5. $3^2$ = 180

   Vì số cây > 200 và < 400

   Nên số cây = 180.2 + 5(thừa 5 cây) = 365 cây

   Bình luận

2. Đáp án:

    Gọi số cây phải trồng là x ( 200≤x≤400)

   Nếu trồng mỗi hàng 12,15,18 đều thừa 5 cây nên x-5 chia hết cho 12,15,18

   200≤x≤400 nên 195≤x-5≤395

   x-5 chia hết cho 12,15,18 nên x-5 chia hết cho BCNN(12,15,18)

   12= 2 x 2 x 3 , 15 = 3 x 5 , 18 = 2 x 3 x 3

   => BCNN(12,15,18) = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180

   Lại có 195≤x-5≤395 nên x-5 = 360 => x = 365 

   Vậy số cây trồng là 365 cây

   Bình luận