Một tổ công nhân nhận nhiệm vụ sửa 1 quãng đường dài 15km trong một thời gian đã định.Sau khi làm được 1 ngày theo năng suất đã định(tức là sô km đườn

Đáp án: 3km/ngày.

Giải thích các bước giải:

 Gọi năng suất dự định là x (km/ngày) (x>0)

=> thời gian dự định là $\dfrac{{15}}{x}$ (ngày)

Thực tế, sau khi làm được 1 ngày thì còn lại phải làm$15 – 1.x = 15 – x\left( {km} \right)$ nữa, trong 1 ngày tổ làm được $x + 1\left( {km} \right)$ nên thời gian làm phần còn lại là: $\dfrac{{15 – x}}{{x + 1}}$ (ngày)

ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{15}}{x} = 1 + \dfrac{{15 – x}}{{x + 1}} + 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{x} = 1 + \dfrac{{ – x – 1 + 16}}{{x + 1}} + 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{x} = 1 – 1 + \dfrac{{16}}{{x + 1}} + 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{x} – \dfrac{{16}}{{x + 1}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{15x + 15 – 16x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + x = 15 – x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 2x – 15 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x – 3} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 3\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy năng suất dự định là 3km/ngày.