một tổ học sinh gồm 14 bạn trong đó có 7 bạn mặc áo xanh ,4 bạn áo đen và 3 bạn áo vàng.
a,giáo viên hủ nhiệm lấy ngẫu nhiên 6 bạn đi văn nghệ , tính sác suất để lấy đúng 3 bạn mặc áo xanh ,
b, xếp ngấu nhiên một tổ học sinh gồm 14 người thành một hàng ngang .tính sác xuất để không có bạn mang áo xanh nào đứng cạnh nhau
hãy chắc chắn giải đúng cho mình nhé! mình cảm ơn
a)Lấy ngẫu nhiên 6 bạn trong 14 bạn
Không gian mẫu: $n_{(\Omega)}=C^6_{14}=3003$
A: Lấy ngẫu nhiên 6 bạn đi văn nghệ và lấy đúng 3 bạn mặc áo xanh
Lấy 3 bạn mặc áo xanh trong 7 bạn mặc áo xanh, 3 bạn còn lại chọn trong 7 bạn áo khác còn lại
$n_{(A)}=C^3_7.C^3_7=1225$
Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{n_{(\Omega)}}=\dfrac{175}{429}$
b) Xếp ngấu nhiên một tổ học sinh gồm 14 người thành một hàng ngang
Không gian mẫu: $n_{(\Omega)}=A^{14}_{14}$
$B:$ Không có bạn áo xanh nào đứng cạnh nhau
Có 8 cách xếp, với “X” là các bạn áo xanh và “-” là các bạn áo khác
$X-X-X-X-X-X-X-$ $-X-X-X-X-X-X-X\\ X–X-X-X-X-X-X;\\…….\\X-X-X-X-X-X–X$
Chọn 7 bạn áo xanh vào các vị trí $”X”$ có sắp xếp và 7 bạn khác vào các vị trí $”-“$ có sắp xếp
$A^7_7.A^7_7$
Vì có 8 cách lên $n_{(B)}=8.A^7_7.A^7_7$
Xác suất: $\dfrac{n_{(B)}}{n_{(\Omega)}}=\dfrac{1}{429}$