Một tổ hợp có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho hai người đó: a cả hai người đều là nam b có ít nhất 1 nam
Một tổ hợp có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho hai người đó: a cả hai người đều là nam b có ít nhất 1 nam
Đáp án:
a.$p_a=\dfrac{1}{3}$
b.$p_b=\dfrac{13}{15}$
Giải thích các bước giải:
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 người: $n_{\Omega}=C^2_{10}=45$
a.Số cách chọn cả 2 người là nam là: $n_a=C^2_{6}=15$
$\rightarrow$ Xác suất để chọn ngẫu nhiên 2 người đều là nam là:
$$p_a=\dfrac{n_a}{n_{\Omega}}=\dfrac{1}{3}$$
b.Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 nam ta sẽ chia 2 trường hợp có 1 nam , trường hợp 2 có 2 nam
$\rightarrow \text{Số cách chọn : }n_b=C^1_6.C^1_4+C^2_6=39$
$\rightarrow $ Xác suất để chọn trong 2 người có ít nhất 1 nam là:
$p_b=\dfrac{n_b}{n_{\Omega}}=\dfrac{39}{45}=\dfrac{13}{15}$