Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước. Do tăng năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày nên tô đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian dự định 2 ngày và còn làm vượt mức kế hoạch 100 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ dự định làm theo kế hoạch.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm tổ làm theo kế hoạch là: `x(sản phẩm) (ĐK:x∈N`*`)`
năng suất của tổ theo kế hoạch là: `x/(20) (sản phẩm“/ngày)`
số sản phẩm tổ làm trong thực tế là: `x+100(sản phẩm)`
thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: `20-2=18(ngày)`
năng suất của trong thực tế là: `x/(18) (sản phẩm“/ngày)`
Vì thực tế mỗi ngày tổ làm thêm `10` sản phẩm nên ta có pt:
`x/(18)-x/(20)=10`
`⇔ (10x)/(180)-(9x)/(180)= (1800)/(180)`
`⇒ 10x – 9x = 1800`
`⇔ x = 1800(t“/m)`
Vậy theo kế hoạch tổ dự định làm `1800` sản phẩm