Một tổ sản xuất dự định hoàn thành theo kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự định 60 sản phẩm. Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Một tổ sản xuất dự định hoàn thành theo kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn
By Amara
Gọi năng suất dự định của tổ đó trong 1 ngày là x (sản phẩm) (x∈N*)
⇒Tổng sản phẩm mà tổ đó dự định làm là 20x (sản phẩm)
Số ngày để tổ đó hoàn thành đủ sản phẩm trong thực tế là: 20-1 =19 ngày
Năng suất thực tế của tổ đó trong 1 ngày là x + 5 (sản phẩm)
⇒Tổng sản phẩm mà tổ đó đã làm là 19 (x+5) (sản phẩm)
Vì trong thực tế tổ đó làm còn vượt dự định 60 sản phẩm nên ta có pt
20x +60 = 19(x+5)
⇔ x = 35 ™
⇒Tổ đó dự định sản xuất số sản phẩm là 20 . 35 = 700 sản phẩm
Vậy tổ đó dự định sản xuất 700 sản phẩm
Đáp án:
` 700` sản phẩm
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất dự định là : `a (` sản phẩm / ngày `; a > 0 )`
Năng suất trong thực tế là : `a+ 5` ( sản phẩm / ngày )
Số sản phẩm dự định là : `20a` ( sản phẩm )
Số sản phẩm trong thực tế là : `( 20 – 1 )(a + 5 ) = 19a + 95` ( sản phẩm )
Theo đề bài ta có phương trình :
`19a + 95 – 20a = 60`
`⇔ 20a – 19a = 95 – 60`
`⇔ a = 35 ( TM ) `
Tổ đó dự định sản xuất : `35 xx 20 = 700` ( sản phẩm )