Một tổ sản xuất được giao cho làm 1.000 sản phẩm .Thực tế mỗi ngày họ làm được nhiều hơn 30 sản phẩm nên không những hoàn thành trước 2 ngày mà còn làm thêm được 40 Sản phẩm .Tính năng suất ban đầu.
Một tổ sản xuất được giao cho làm 1.000 sản phẩm .Thực tế mỗi ngày họ làm được nhiều hơn 30 sản phẩm nên không những hoàn thành trước 2 ngày mà còn là
By Melody
Gọi năng suất ban đầu là : `x` `(sản` `phẩm//ngày)` `(ĐK: x>0)`
Theo bài ra ta có :
Thời gian dự định là: `1000/x` `(ngày)`
Năng suất thực tế là : `x+30` `(sản` `phẩm//ngày)`
Tổng số sản phẩm thực tế làm được là : `1000+40=1040` `(sản` `phẩm)`
Thời gian thực tế là : `\frac{1040}{x + 30}` `(ngày)`
Vậy ta có phương trình :
`\frac{1000}{x} – \frac{1040}{x + 30} = 2`
`=> \frac{1000.( x + 30) – 1040}{x( x + 30)} = 2`
`=> 500( x + 30) – 520 = x^2 + 30x`
`=> x^2 – 470x – 14480 = 0`
`=> x^2 – 470 = 14480`
`=> x = 499`
Vậy năng suất dự định là `499` `sản` `phẩm//ngày`
Đáp án: 499 sản phẩm/ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất ban đầu là x (sản phẩm/ngày) (x>0)
=> thời gian dự định là: 1000/x (ngày)
Thực tế năng suất là x+30 (sp/ngày)
TỔng sản phẩm làm được thực tế là 1000+40=1040 (sp)
Thời gian thực tế là:
$\frac{{1040}}{{x + 30}}$ (ngày)
Ta có pt:
$\begin{array}{l}
\frac{{1000}}{x} – \frac{{1040}}{{x + 30}} = 2\\
\Rightarrow \frac{{1000.\left( {x + 30} \right) – 1040}}{{x\left( {x + 30} \right)}} = 2\\
\Rightarrow 500\left( {x + 30} \right) – 520 = {x^2} + 30x\\
\Rightarrow {x^2} – 470x – 14480 = 0\\
\Rightarrow x = 499
\end{array}$
Vậy năng suất dự định là 499 sản phẩm 1 ngày.