Một tổ sản xuất phải làm 800 sản phẩm theo kế hoạch. Tổ đã phải tăng năng xuất 20 sản phẩm 1 ngày nên đã hoàn thành trước thờ hạn 2 ngày. Tính số sản phẩm rổ phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch
Một tổ sản xuất phải làm 800 sản phẩm theo kế hoạch. Tổ đã phải tăng năng xuất 20 sản phẩm 1 ngày nên đã hoàn thành trước thờ hạn 2 ngày. Tính số sản phẩm rổ phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm mà tổ một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là: `x` `(0<x<800, x∈NN` $^*)$
Thời gian mà một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là: `800/x`(ngày)
Do tổ đã tăng năng suất lên 20 sản phẩm trong 1 ngày, nên số sản phẩm theo thực tế là: `x+20`
Thời gian mà một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo thực tế là: `(800)/(x+20)`(ngày)
Vì do tăng năng xuất nên đã hoàn thành trước thời hạn ( kế hoạch ) là 2 ngày nên ta có phương trình sau:
`(800)/(x)-(800)/(x+20)=2`
`=>800(x+20)-800x=2x(x+20)`
`<=>800x+16000-800x=2x^2+40x`
`<=>2x^2+40x-16000=0`
`<=>x^2+20x-8000=0`
`Delta=20^2-4.1.(-8000)=32400>0`
`=>\sqrt{Delta}=180`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=frac{-20+180}{2}=80` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`
`x_2=frac{-20-180}{2}=-100` `text{( Không thoả mãn điều kiện )}`
Vậy số sản phẩm mà tổ một tổ phải sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch là 80 sản phẩm.
Đáp án:
Số sản phẩm tổ phải làm trong một ngày theo kế hoặc là `80` sản phẩm.
Giải thích các bước giải:
Gọi `a` (sản phẩm) là số sản phẩm tổ phải làm trong một ngày theo kế hoạch `(a ∈ NN**)`
`=>` Theo kế hoạch, số ngày là `800/a` (ngày)
`=>` Số sản phẩm tổ mỗi ngày làm trong thực tế là `a + 20` (sản phẩm)
`=>` Trong thực tế, số ngày là `800/(a + 20)` (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình:
`800/a – 2 = 800/(a + 20)`
`=> (800 – 2a)/a = 800/(a + 20)`
`=> (800 – 2a) (a + 20) = 800a`
`=> -2a^2 – 40a + 16000 = 0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a = 80\\x=-100\end{array} \right.\)
Mà `a ∈ NN** => a = 80`
Vậy số sản phẩm tổ phải làm trong một ngày theo kế hoặc là `80` sản phẩm.