Một tổ sản xuất, theo kế hoạch phải sản xuất 200 sản phẩm trong một thời gian đã định. Sau khi thực hiện được 3/ 5 kế hoạch thì tổ được bổ sung thêm n

Đáp án:

 $10$ sản phẩm/ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (ngày) là thời gian hoàn thành theo kế hoạch `(x>3)`

Thời gian thực hiện `3/ 5` kế hoạch theo dự định là: `3/ 5x` (ngày) 

`3/ 5` tổng số sản phẩm sản xuất theo kế hoạch là: `3/ 5 .200=120` (sản phẩm)

Số sản phẩm còn lại là: `200-120=80` (sản phẩm)

Số sản phẩm mỗi ngày sản xuất theo kế hoạch là: `{200}/x` (sản phẩm)

Số sản phẩm mỗi ngày sản xuất khi có thêm người là: `{200}/x+6` (sản phẩm)

Thời gian dự định hoàn thành số sản phẩm còn lại: `x-3/ 5 x=2/ 5x ` (ngày)

Thời gian hoàn thành số sản phẩm còn lại khi thêm người là: `2/ 5 x-3` (ngày)

Ta có phương trình sau:

`\qquad ({200}/x+6).(2/ 5 x-3)=80`

`<=>80-{600}/x+{12}/5 x-18=80`

`<=>{12}/5 x-18-{600}/x=0`

`<=>12x^2-90x-3000=0`

`<=>2 x^2-15x-500=0`

Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-25}{2}\ (loại)\\x=20\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Năng suất lúc đầu của tổ mỗi ngày là:

`\qquad {200}/{20}=10` (sản phẩm)