Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượ

0 bình luận về “Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 75 thùng khẩu trang trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm vượ”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

     Gọi số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là: `x(thùng“/ngày)  (ĐK:x∈N`*`)`

           thời gian tổ hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(75)/x(ngày)`

           số thùng khẩu trang tổ sản xuất mỗi ngày trong thực tế là: `x+5(thùng“/ngày)`

           thời gian tổ hoàn thành công việc trong thực tế là: `(80)/(x+5)(ngày)`

    Vì trong thực tế họ hoàn thành kế hoạch sớm hơn `1` ngày nên ta có phương trình: 

                            `(75)/x-(80)/(x+5)=1`

                 `<=> (75(x+5))/(x(x+5))-(80x)/(x(x+5))=(x(x+5))/(x(x+5))`

                   `=>  75x + 375 – 80x = x^2 + 5x`

                 `<=> -x^2 -10x + 375 = 0`

                 `<=> x^2 +10x – 375 =0`

                 `<=> (x-15)(x+25)=0`

                 `<=>`\(\left[ \begin{matrix}x-15=0\\x+25=0\end{matrix} \right.\) 

                 `<=>`\(\left[ \begin{matrix}x=15(t/m)\\x=-25(không t/m)\end{matrix} \right.\) 

     Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó phải sản xuất `15` thùng khẩu trang.

   Bình luận

2. Đáp án:

    15 sản phẩm

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số ngày theo dự kiến là x ngày (x>0)

   => theo kế hoạch,mỗi ngày phải sx số sp là 75/x (sp)

   Thực tế, mỗi ngày làm đc số sp là 75/x +5 (sp)

    Số ngày thực tế là: x-1 ngày ( vì hoàn thành sớm hơn kế oạch 1 ngày)

   => có phương trình: ( 75/x + 5)(x-1)=80

   <=> 5x^2 -10x-75=0

   => x=5(thỏa mãn) hoặc x=-3(loại)

   => theo kế hoạch, mỗi ngày phải sản xuất số sp là

   75:5=15 (sản phẩm)………………..

    

   Bình luận