Một trang sách nếu tăng 3 dòng, mỗi dòng bớt 2 chữ thì số chữ của trang không
đổi. Nếu bớt đi 3 dòng, mỗi dòng thêm 3 chữ thì số chữ của trang cũng không đổi. Tính
số chữ của trang sách?
Một trang sách nếu tăng 3 dòng, mỗi dòng bớt 2 chữ thì số chữ của trang không
đổi. Nếu bớt đi 3 dòng, mỗi dòng thêm 3 chữ thì số chữ của trang cũng không đổi. Tính
số chữ của trang sách?
Đáp án: $180$ chữ
Giải thích các bước giải:
Gọi số chữ mỗi dòng là $a, $ số dòng là $b, a, b\in N$
Theo bài ta có:
$\begin{cases} (b+3)(a-2)= ab\\ (b-3)(a+3)=ab\end{cases}$
$\to \begin{cases} ab+3a-2b-6= ab\\ ab-3a+3b-9=ab\end{cases}$
$\to \begin{cases} 3a-2b= 6\\ 3b=3a+9\end{cases}$
$\to \begin{cases} 3a-2(a+3)= 6\\ b=a+3\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=12\\ b=15\end{cases}$
$\to$Số chữ mỗi trang là $12\cdot 15=180$