Một trường học có số học sinh khi xếp hàng có 20 học sinh ,25 học sinh hoặc 30 học sinh đều thừa 15 học sinh.Nếu xếp mỗi hàng có 41 học sinh thì vừa đủ .Hỏi trường học đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng tổng số học sinh của trường chưa tới 1000 học sinh ?
GIẢI GIÚP MÌNH NHA CẢM ƠN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số học sinh của trường là x
vì x:20 dư 15,x: 25 dư 15 ,x:30 dư 15 ⇒x-15⋮ cho 20,25,30
ta có x-15∈BCNN(20,25,30)={300}
⇒x-15∈B(300)={0;300;600;900;…}
⇒x∈{15;315;615;915;…}
mà x⋮41 và a<1000⇒a=615
Vậy số học sinh của trường là 615 học sinh
Gọi số học sinh của trường đó là a (a∈N*; a<1000)
Ta có: a÷20 dư 15⇒a-15 $\vdots$20
a÷25 dư 15⇒a-15 $\vdots$25
a÷30 dư 15⇒a-15$\vdots$30
⇒a-15∈BCNN(20;25;30)=300
⇒a-15∈B(300)={0;300;600;900;…}
⇒a∈{15;315;615;915;…}
mà a$\vdots$41 và a<1000⇒a=615
Vậy số học sinh của trường đó là: 615 học sinh