Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan biết rằng nếu xếp 18 người hay 24 người vào một xe đều vừa đủ và số học sinh trong khoảng 300 đến 400
Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan biết rằng nếu xếp 18 người hay 24 người vào một xe đều vừa đ
By Delilah
Gọi số học sinh đi tham quan là `a(a>0)` (học sinh)
Theo bài ta có:
`300≤a≤400`
`a\vdots18;a\vdots24→a∈BC(18;24)`
`18=2.3^2`
`24=2^3 .3`
`→BCNNNN(18;24)=2^2 .3^2=36`
`→BC(18;24)=B(72)={0;72;144;216;288;360;…}`
`→a=360`
Vậy số học sinh đi tham quan là `360` học sinh
Đáp án:
`360` học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh đi tham quan là:`x(x\inNN^**)`
Theo đề bài ta có:
Khi xếp `18` người hoặc `24` người vào `1` xe đều đủ
`=>x\vdots18`
`x\vdots24`
`=>x\inBC(18;24)`
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố;
`18=2\times3^2`
`24=2^3 \times3`
`=>BCNNNN(18;24)=2^3\times3^2=72`
`=>BC(18;24)=B(72)={0;72;144;216;288;360;432;…}`
Vì số học sinh trong khoảng `300` đến `400` học sinh
`=>x=360`
Vậy số học sinh đi tham quan là `360` học sinh