một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hành để tập diễu hành .néu xếp mỗi hàng 40,45,60 hs thì thừa 9hs .nhưng nếu xếp mỗi hàng 27 hs thì vừa đủ.hỏi trường ddó có bao nhiêu hs biết rằng tr đó ko quá 1000 hs
một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hành để tập diễu hành .néu xếp mỗi hàng 40,45,60 hs thì thừa 9hs .nhưng nếu xếp mỗi hàng 27 hs thì vừa
By Ariana
Giải thích các bước giải:
gọi số học sinh của trường THCS là a(a∈N*)
mà: a≤1000⇒a-9≤1000
vì a chia hết 40,45,60
⇒a-9∈BC(40,45,60)
TA CÓ:
40=2³.5
45=3².5
60=2².3.5
⇒BCNN(40,45,60)=2³.3².5=360
⇒BC(40,45,60)=B(360)
={0;720;1080;……..}
mà : a-9≤1000 nên a-9=720
a=729
vậy số học sinh trường THCS đó có 729 em
Gọi số học sinh của trường THCS đó là a(học sinh) với a∈N*và a≤1000
⇒a-9≤1000
vì a chia hết 40,45,60
⇒(a-9)∈BC(40,45,60)
Ta có:40=2³.5
45=3².5
60=2².3.5
⇒BCNN(40,45,60)=2³.3².5=360
⇒BC(40,45,60)=B(360)={0;720;1080;……..}
⇒(a-9)∈{0;720;1080;……..}
⇒a∈{9;729;1089;……..}
Mà a≤1000
⇒a=729
Vậy trường đó có 729 học sinh