Một trường THCS có 120 học sinh lớp 6,có 150 học sinh lớp 7 và có 200 học sinh lớp 8 . Trong một buổi mít tinh học sinh cả 3 khối lớp xếp thành hàng dọc như nhau. Hỏi có thể xếp nhiều nhất thành bao nhiêu hàng dọc để học sinh mỗi khối lớp đều không thừa em nào
Một trường THCS có 120 học sinh lớp 6,có 150 học sinh lớp 7 và có 200 học sinh lớp 8 . Trong một buổi mít tinh học sinh cả 3 khối lớp xếp thành hàng d
By Melody
Gọi x là số hàng dọc có thể xếp được nhiều nhất.
Theo đề bài, ta có:
150: x
200: x ⇒ x ∈ ƯCLN (150, 200, 120)
120: x
150 = 2. 3. 5²
200 = 2³. 5²
120 = 2³.3.5
ƯCLN (150, 200, 120) = 2. 5 = 10
Vậy có thể xếp được nhiều nhất là 10 hàng dọc.
Gọi số hàng dọc của mỗi khối lớp là `x`
Theo đề bài,ta có:
`120` chia hết x; `150` chia hết cho x; `200` chia hết cho x
`x∈ƯCLN(120;150;200).`
ta có:
`120= 2^3 . 3 . 5`
`50=2 . 3 . 5^2`
`200=2^3 . 5^2`
`⇔ƯCLN(120;150;200)=2.5=10`
`⇒`Vậy có thể xếp nhiều nhất thành 10 hàng dọc để học sinh mỗi khối lớp đều không thừa em nào