Một xưởng sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 40 dụng cụ trong thời gian quy định. Thực tế, mỗi ngày xưởng sản xuất thêm 12 dụng cụ nên xưởng đã hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch và còn sản xuất thêm 16 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà xưởng phải sản xuất theo kế hoạch
Thực tế ,số dụng cụ xưởng sản xuất được trong `1` ngày là:`40+12=52`(dụng cụ)
Gọi `x` là số ngày xưởng sản xuất số dụng cụ theo kế hoạch `(x∈N^**)(ngày)`
Thực tế,xưởng sản xuất số dụng cụ trong số ngày là:`x-2(ngày)`
Số dụng cụ xưởng phải sản xuất theo kế hoạch:`40x`(dụng cụ)
Số dụng cụ xưởng sản xuất được trong thực tế:`52(x-2)`(dụng cụ)
Theo đề bài ta có pt:
`52(x-2)-40x=16`
`⇔52x-104-40x=16`
`⇔12x=120`
`⇔x=10(TM)`
Vậy số dụng cụ mà xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là:`40.10=400`(dụng cụ)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số dụng cụ mà xưởng sản xuất theo kế hoạch là: `x(dụng cụ) (ĐK: x∈NN**)`
thời gian xưởng hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x/(40) (ngày)`
số dụng cụ mà xưởng sản xuất theo thực tế là: `x+16(dụng cụ)`
thời gian xưởng hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(x+16)/(40+12)=(x+16)/(52) (ngày)`
Vì xưởng hoàn thành công việc sớm hơn so với dự định `2` ngày nên ta có pt:
`x/(40)-(x+16)/(52)=2`
`<=> (13x)/(520)-(10(x+16))/(520)=(1040)/(520)`
`=> 13x – 10x – 160 = 1040`
`<=> 3x =1200`
`<=> x = 400(t“/m)`
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất `400` dụng cụ