Một vận động viên xe đạp tập đạt vận tốc 20km/giờ khi leo đèo và 50km/giờ khi đổ dốc , mất 42 phút kể từ khi xuất phát ở chân dốc , lên đến đỉnh dốc rồi trở về chân dốc . Hãy tính thời gian leo dốc , thời gian đổ dốc và độ dài của dốc.
( Gợi ý : Độ dài dốc ko thay đổi. Hãy xét quan hệ thời gian leo dốc , thời gian đổ dốc so với các vận tốc lên dốc , xuống dốc . Đã biết tổng thời gian lên và xuống là 42 phút , tìm trước tỉ số giữa 2 thời gian đó )
Vì độ dài dốc không đổi, vận tốc càng lớn thì thời gian đi hết dốc càng ít, nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có:
$\dfrac{\text{thời gian lên dốc}}{\text{thời gian xuống dốc}}=\dfrac{\text{vận tốc xuống dốc}}{\text{vận tốc lên dốc}}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}$
Coi thời gian lên dốc là 5 phần thì thời gian xuống dốc là 2 phần bằng nhau như thế. Tổng số phần bằng nhau là:
$5+2=7$ (phần)
Giá trị 1 phần là:
$42:7=6$ (phút)
Thời gian lên dốc là:
$6\times5=30$ (phút)
Thời gian xuống dốc là:
$42-30=12$ (phút)
Đổi $30$ phút $=0,5$ giờ
Độ dài của dốc là:
$20\times0,5=10$ (km)
Đáp số: độ dài dốc: $10$ km
thời gian lên dốc: $30$ phút
thời gian xuống dốc: $12$ phút