Một vật có khối lượng 5 kg rơi tự do không vận tốc đầu khi chạm đất có vận tốc 70 m/s, lấy g=10m/s^2, gốc thế năng tại mặt đất a. Xác định độ cao thả

0 bình luận về “Một vật có khối lượng 5 kg rơi tự do không vận tốc đầu khi chạm đất có vận tốc 70 m/s, lấy g=10m/s^2, gốc thế năng tại mặt đất a. Xác định độ cao thả”

1. Đáp án:

    a/ 245 (m)

   b/ Wt = 3250 (J)

   c/ h’ = 122,5 (m)

   Giải thích các bước giải:

   chọn mốc thế năng tại mặt đất.

   a/ ta có cơ năng tại mặt đất : W1 = Wđ = (m*v²)*1/2 = (5*70²)*1/2 = 12250 (J)

   áp dựng định luật bảo toàn cơ năng ⇒ cơ năng tại nơi vật rơi :

   W2 = Wt ⇔ 12250 = m*g*h ⇒h = 12250/(5*10) = 245 (m)

   ta có : V = Vo + g*t ⇒ t = V/g = 70/10 = 7 (s)   (do rơi tự do nên ko có vận tốc đầu)

   b/ thế năng lúc vật rơi đc 180 là:

   Wt = m*g*(245-180) = 5*10*(245-180) = 3250 (J)

   c/ ta có : 

   Wđ = Wt ⇒ 2Wt = W ⇔ 12250 = 2*m*g*h’ ⇒ h’ = 12250/(2*5*10) = 122,5 (m)

    

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   a. Độ cao ban đầu là 245m và thời gian rơi là 7s.

   b. Thế năng tại đó là 3250J

   c. 122,5m 

   Giải thích các bước giải:

   a. Độ cao thả vật là:

   \[mg{h_o} = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow {h_o} = \frac{{{v^2}}}{{2g}} = \frac{{{{70}^2}}}{{2.10}} = 245m\]

   Thời gian rơi của vật:

   \[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.245}}{{10}}}  = 7s\]

   b. Thế năng của vật khi rơi được 180m

   \[{{\rm{W}}_t} = mgh = 5.10.\left( {245 – 180} \right) = 3250J\]

   c. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
    \Leftrightarrow mg{h_o} = 2{W_t}\\
    \Leftrightarrow mg{h_o} = 2mgh\\
    \Leftrightarrow h = \frac{{{h_o}}}{2} = \frac{{245}}{2} = 122,5m
   \end{array}\] 

   Trả lời