Một vật có khối lượng 500g được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 5m/s ở vị trí cách mặt đất 8m. Lấy g=10m/s2 chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) tính động năng thế năng cơ năng của vật
b)tìm độ cao cực đại mà vật đạt được
c)xác định vận tốc của vật khi vừa chạm đất
d)tìm vận tốc của vật khi động năng =1/2 thế năng
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_t} = 40J\\
{W_d} = 6,25J\\
W = 46,25J\\
b.{h_{\max }} = 9,25\\
c.v = 7,853m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Động năng của vật là:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,{5.5^2} = 6,25J\)
Thế năng của vật là:
\({W_t} = mgh = 0,5.10.8 = 40J\)
Cơ năng của vật là:
\(W = {W_t} + {W_d} = 40 + 6,25 = 46,25J\)
b.
Khi vật đạt độ cao cực đại thì thế năng đạt cực đại và bằng cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
46,25 = 0,5.10.{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 9,25
\end{array}\)
c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_t} = 2{W_d} \Rightarrow {W_d} = \frac{W}{3}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{46,25}}{3}\\
\frac{1}{2}.0,5{v^2} = \frac{{46,25}}{3}\\
\Rightarrow v = 7,853m/s
\end{array}\)