Một vật dao động điều hòa theo pt: x= 4cos(4πt). Xác định thời điểm vật qua vị trí x= -2 căn 3 lần 2022

0 bình luận về “Một vật dao động điều hòa theo pt: x= 4cos(4πt). Xác định thời điểm vật qua vị trí x= -2 căn 3 lần 2022”

1. Đáp án:

   t = 505,3s 

   Giải thích các bước giải:

   Chu kỳ của dao động:

   $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s$

   Vật qua vị trí – 2√3 lần đầu tiên:

   $\Delta \varphi  = \dfrac{{5\pi }}{6} \Rightarrow {t_1} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{5\pi }}{6}}}{{4\pi }} = \dfrac{5}{{24}}s$

   Vì cứ mỗi chu kỳ vật qua vị trí ấy 2 lần nên vật qua vị trí ấy thêm 2020 lần nữa sau 1010 chu kỳ:

   ${t_2} = 1010T = 505s$

   Lần cuối cùng qua vị trí này cần quay một góc:

   $\Delta \varphi  = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{4\pi }} = \dfrac{1}{{12}}s$

   Tổng thời gian dao động là:

   $t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \dfrac{5}{{24}} + 505 + \dfrac{1}{{12}} = 505,3s$ 

   Trả lời