Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ vị trí A với vận tốc 8 m trên giây cho g bằng 10 mét trên giây bình phương ở độ cao nào thì thế năng bằng 4 lần động năng
Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ vị trí A với vận tốc 8 m trên giây cho g bằng 10 mét trên giây bình phương ở độ cao nào thì thế năng bằng 4 lần
By Arianna
Đáp án:
h’=2,56+0,8h
Giải thích các bước giải:
\(v = 8m/s;{{\rm{W}}_t} = 4{{\rm{W}}_d}\)
cơ năng của vật ở vị trí ban đầu:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2} = \frac{1}{2}.m{.8^2} = 32m\\
{{\rm{W}}_t} = m.g.h = 10mh\\
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 32m + 10.m.h
\end{array} \right.\)
vị trí Wt=4Wd
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{5}{4}{{\rm{W}}_t} < = > 32m + 10.m.h = \frac{5}{4}.m.g.h’ = > h’ = 2,56 + 0,8h\)
Gốc thế năng tại A.
$\Rightarrow W_A= W_{d_A}= 0,5mv_A^2= 0,5.m.8^2= 32m (J)$
Tại vị trí $W_t= 4W_d$:
$W= W_t+ \frac{1}{4}W_t= \frac{5}{4}mgh= 12,5mh (J)$
Bảo toàn cơ năng: $32m=12,5mh$
$\Leftrightarrow h= 2,56(m)$
Vậy tại vị trí cách A 2,56m thì thế năng bằng 4 lần động năng.