Một vật được ném thẳng đứng tại mặt đất với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy m = 5kg.
a. Xác định cơ năng của vật tại vị trí ném vật.
b. Xác định độ cao cức đại
c. Xác định vị trí để động năng bằng 3 lần thế năng.
d. Xác định vận tốc khi động năng bằng ba lần thế năng.
Đáp án:
a. 250J
b. 5m
b. 1,25m
c. 8,66m/s
Giải thích các bước giải:
chọn mốc thế năng tại mặt đất
\(\begin{array}{l}
a.{\rm{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.5.10^2} = 250\left( J \right)\\
b.mg{h_{max}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow 5.10.{h_{max}} = 250\\
\Rightarrow {h_{max}} = 5\left( m \right)\\
c.{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{4}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{4} = 1,25\left( m \right)\\
c.{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{{\rm{3W}}}}{4}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_0^2\\
\Rightarrow v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.10 = 5\sqrt 3 = 8,66\left( {m/s} \right)
\end{array}\)