Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 15m với vận tốc đầu 8m|s
a, tìm vận tốc của vật khi chạm đất
b, tìm độ cao của vật khi ở vị trí động năng gấp đôi thế năng
c, muốn vận tốc của vật khi chạm đất gấp đôi vận tốc đầu cần ném vật từ độ cao bao nhiêu
Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao 15m với vận tốc đầu 8m|s a, tìm vận tốc của vật khi chạm đất b, tìm độ cao của vật khi ở vị trí động n
By Hadley
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 2\sqrt {91} m/s\\
b.h = 6,0667m\\
c.h’ = 69,6m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Vì cơ năng của vật bằng động năng của vật khi chạm đất nên:
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{W = {W_{d\max }} \to mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{v_{{{\max }^2}}}}\\
{{\rm{\;}} \to 10.15 + \frac{1}{2}{{.8}^2} = \frac{1}{2}.{v_{{{\max }^2}}} \Rightarrow {v_{\max }}^2 = 364}\\
{{\rm{\;}} \Rightarrow {v_{\max }} = 2\sqrt {91} m/s}
\end{array}\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{W}{3} \to mgh = \frac{{mgh + \frac{1}{2}m{v^2}}}{3}}\\
{{\rm{\;}} \to 3.10.h = 10.15 + \frac{1}{2}{{.8}^2} \to 30h = 182 \Rightarrow h = 6,0667m}
\end{array}\)
c.
Vì vận tốc lúc chạm đất tăng gấp đôi nên:
\({v_{\max }}’ = 2{v_{\max }} = 2.2\sqrt {91} = 4\sqrt {91} m/s\)
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W’ = {W_{d\max }}’ \to mgh’ + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}{‘^2}\\
\to 10h’ + \frac{1}{2}{8^2} = \frac{1}{2}{(4\sqrt {91} )^2} \to 10h’ + 32 = 728\\
\Rightarrow h’ = 69,6m
\end{array}\)