Một vât được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 20(m) xuống đất . Bỏ qua sức cản của không khí,lấy g=10(m/s)
a) xác định vận tốc của vật lúc trạm đất
b) ở độ cao nào thì động năng của vật bằng thế năng ; gấp 3 lần thế năng
Một vât được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao 20(m) xuống đất . Bỏ qua sức cản của không khí,lấy g=10(m/s) a) xác định vận tốc của vật lúc trạm đất
By aikhanh
Đáp án:
a) vđất=20m/s
b)h=zC=5m
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
vB=0,zA=0
h=zB=20m
g=10m/s2
a) vđất=vA=?
b)h=? thì Wđ=3Wt
Giải:
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất A ( zA=0), điểm thả tại B ( vB=0)
Theo ĐLBT cơ năng ta có :
WA=WB
WđA+WtA=WđB+WtB
1/2.m.vA^2+0=0+m.g.zB
1/2.vA^2=10.20
suy ra :vA=20m/s hay vđất=20m/s
b)Gọi C là vị trí của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng ( Wđ=3Wt)
Theo ĐLBT cơ năng:
WB=WC
WđB+WtB=WđC+WtC
0+m.g.zB=3WtC+WtC
m.g.zB=4.m.g.zC
zB=4zC
suy ra: zC=zB/4=20/4=5(m)
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 20m/s\\
b.\\
h = 10m\\
h’ = 5m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
W = {W_{t\max }} = {W_{d\max }}\\
mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
10.20 = \frac{1}{2}v_{\max }^2\\
{v_{\max }} = 20m/s\\
b.\\
{W_t} = {W_d} = \frac{W}{2} = \frac{{{W_{t\max }}}}{2}\\
mgh = \frac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10m\\
3{W_t}’ = {W_d}’ \Rightarrow {W_t}’ = \frac{{W’}}{4} = \frac{{{W_{t\max }}}}{4}\\
mgh’ = \frac{{mg{h_{\max }}}}{4}\\
\Rightarrow h’ = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{20}}{4} = 5m
\end{array}\)