Một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đưng lên cao thì nổ thành 2 mảnh . Mảnh nhỏ có khối lượng 0,5kg , bay ngang với vận tốc 400m/s , mảnh lớn bay lên theo hướng hợp với phương ngang một góc 45° .
a)Tính vận tốc của viên đạn trước khi nổ và vận tốc của mảnh lớn.
b)Giả sử viên đạn không nổ thì nó bay lên cao thêm bao nhiêu mét nữa thì mới dừng lại và rớt xuống
a.
+ Vì động lượng của hệ được bảo toàn.
+ Gọi động lượng ban đầu là: $\vec{p} = m.\vec{v} = 2.\vec{v}$.
+ Động lượng hai mảnh đạn là:
$\vec{p_{1}} = m_{1}.\vec{v_{1}} = 0,5.\vec{v_{1}}$
$\vec{p_{2}} = m_{2}.\vec{v_{2}} = 1,5.\vec{v_{2}}$
+ Ta có: $\vec{p} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}}$; $\alpha = 45°$
⇒$|\vec{p_{1}}| = |\vec{p}|$ ⇔$0,5.400 = 2.v$ ⇔$v = 100$ (m/s).
+ Do: $\alpha = 45°$ ⇒$|\vec{p_{2}}| = \sqrt {2}|\vec{p}|$ ⇔$1,5v_{2} = \sqrt {2}.100.2$ ⇔$v_{2} = \frac{400\sqrt {2}}{3}$.
b.
+ Viên đạn chỉ chịu gia tốc trong trọng trường, ta có:
$v^{2} – v_{0}^{2} = 2. g. ∆h$ ⇔$100^{2} = 2. 10.∆h$ ⇔$∆h = 500$ (m).