Một viên đạn có khối lượng m1=100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v=10m/s đếm cắm vào bao cát có khối lượng m2=500g treo trên sợi dây nhẹ không dãn và có chiều dài 1m đang đứng yên. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g=10m/s^2. Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển hóa thành nhiệt?
Đáp án:
83,33%
Giải thích các bước giải:
Bảo toàn động lượng:
\({m_1}v = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)V \Rightarrow V = \dfrac{{100.10}}{{100 + 500}} = \dfrac{5}{3}m/s\)
Cơ năng ban đầu của hệ là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}{m_1}{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,1.100 = 5J\)
Cơ năng lúc sau của hệ là:
\({\rm{W}}’ = \dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){V^2} = \dfrac{1}{2}.0,6.{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^2} = \dfrac{5}{6}J\)
Phần trăm năng lượng chuyển hóa thành nhiệt là:
\(\dfrac{{{\rm{W}} – {\rm{W}}’}}{{\rm{W}}} = 1 – \dfrac{5}{{6.5}} = \dfrac{5}{6} = 83,33\% \)