^ : mũ 2
Cho biểu thức:
A= (x^+3)^ – (x^+9) (x-3) (x+3)
a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tính giá trị của A khi x = 0
/x/ = 3
^ : mũ 2 Cho biểu thức: A= (x^+3)^ – (x^+9) (x-3) (x+3) a/ Rút gọn biểu thức b/ Tính giá trị của A khi x = 0
By Cora
`a) A=(x^2+3)^2 – (x^2+9) (x-3) (x+3)`
` = [(x^2)^2 + 2 . x^2 . 3 + 3^2] – (x^2 + 9).(x^2 – 9)`
` = (x^4 + 6x^2 + 9 )- [(x^2)^2 – 9^2]`
` = x^4 + 6x^2 + 9 – x^4 + 81`
` = 6x^2 +90`
`b)`
Với `x=0` thì biểu thức `A` có giá trị là :
`A = 6 . 0^2 + 90 = 6 .0 + 90 = 0 + 90 = 90`
Vậy với `x=0` thì `A = 90`
Ta có : `|x| = 3`
`=> x \in{-3 ; 3}`
Với `x=3` thì biểu thức `A` có giá trị là :
`A = 6 . 3^2 + 90 = 6. 9 + 90 = 54 + 90 = 144`
Với `x = -3` thì biểu thức `A` có giá trị là :
`A = 6 . (-3)^2 + 90 = 6 . 9 + 90 = 54+ 90 = 144`
Vậy với `|x| = 3` thì `A = 144`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=(x^2+3)^2-(x^2+9).(x-3).(x+3)`
`=>A=(x^2+3)^2-(x^2+9).(x^2-9)`
`=>A=(x^2+3)^2-((x^2)^2-9^2)`
`=>A=(x^2)^2+2.3.x^2+3^2-(x^4-81)`
`=>A=x^4+6x^2+9-x^4+81=6x^2+90`
`b)`
Thay `x=0` vào `A` ta có :
`6.0^2+90=90`
Với `|x|=3=>x^2=|x|^2=3^2=9`
`=>A=6.9+90=144`
Vậy `x=0` thì `A=90`
`|x|=3` thì `A=144`