x mũ 2 + y mũ 2 -2xy +1 tìm giá trị nhỏ nhất 18/08/2021 Bởi Melody x mũ 2 + y mũ 2 -2xy +1 tìm giá trị nhỏ nhất
Đáp án: ` x^2 + y^2 – 2xy + 1` ` = (x^2 – 2xy + y^2) + 1` ` = (x-y)^2 +1` Ta có ` (x-y)^2 \ge 0` ` => (x-y)^2 + 1 \ge 1` Vậy GTNN là `1` Dấu `=` xảy ra khi ` x – y = 0 => x = y ` Bình luận
$x²+y²-2xy+1$$=(x²-2xy+y²)+1$$=(x-y)²+1≥1$ $với$ $mọi$ $x$ $(Vì$ $(x-y)²≥0$ $với$ $mọi$ $x$) $Dấu$ $=$ $xảy$ $ra$ $khi$ $x-y=0$ ⇔$x=y$ $Vậy$ $GTNN$ $của$ $x²+y²-2xy+1$ $là$ $1$ $khi$ $x=y$ Bình luận
Đáp án:
` x^2 + y^2 – 2xy + 1`
` = (x^2 – 2xy + y^2) + 1`
` = (x-y)^2 +1`
Ta có
` (x-y)^2 \ge 0`
` => (x-y)^2 + 1 \ge 1`
Vậy GTNN là `1`
Dấu `=` xảy ra khi ` x – y = 0 => x = y `
$x²+y²-2xy+1$
$=(x²-2xy+y²)+1$
$=(x-y)²+1≥1$ $với$ $mọi$ $x$ $(Vì$ $(x-y)²≥0$ $với$ $mọi$ $x$)
$Dấu$ $=$ $xảy$ $ra$ $khi$
$x-y=0$
⇔$x=y$
$Vậy$ $GTNN$ $của$ $x²+y²-2xy+1$ $là$ $1$ $khi$ $x=y$