X mũ 2 + Y mũ 2 – 4X+ 2 (chứng minh rằng biểu thức đó luôn dương ) 20/09/2021 Bởi Arianna X mũ 2 + Y mũ 2 – 4X+ 2 (chứng minh rằng biểu thức đó luôn dương )
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^{2}+y^{2}-4x+2=(x^{2}-4x+4)+y^{2}-2=(x-2)^{2}+y^{2}-2\\ \text{Vì} (x-2)^{2}\geq 0 \quad \forall x \quad y^{2}\geq 0 \quad \forall y\\ \rightarrow (x-2)^{2}+y^{2}-2 \geq -2 \quad \forall x \quad \forall y\\ \rightarrow \text{Đề sai}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{2}+y^{2}-4x+2=(x^{2}-4x+4)+y^{2}-2=(x-2)^{2}+y^{2}-2\\
\text{Vì} (x-2)^{2}\geq 0 \quad \forall x \quad y^{2}\geq 0 \quad \forall y\\
\rightarrow (x-2)^{2}+y^{2}-2 \geq -2 \quad \forall x \quad \forall y\\
\rightarrow \text{Đề sai}$