Toán n =1+4+4^2+4^3+….4^100 Chứng minh n chia hết cho 5 28/11/2021 By Lyla n =1+4+4^2+4^3+….4^100 Chứng minh n chia hết cho 5
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : `n=1+4+4^2+4^3+…..+4^100` `→n=(1+4)+(4^2+4^3)+…..+(4^99+4^100)` `→n=4^0(1+4)+4^2(1+4)+…..+4^99(1+4)` `→n=4^{0}.5+4^{2}.5+…..+4^{99}.5` `→n=5(4^0+4^2+…..+4^99)` $\vdots$ `5` Vậy : `n` $\vdots$ `5` Trả lời
n = 1 + 4 + $4^{2}$ + $4^{3}$ + . . . + $4^{100}$ n = (1 + 4) + ($4^{2}$ + $4^{3}$ + . . . + ($4^{99}$ + $4^{100}$) n = (1 + 4) + $4^{2}$ . (1 + 4) + . . . + $4^{99}$ . (1 + 4) n = 5 + $4^{2}$ . 5 + . . . + $4^{99}$ . 5 n = 5 . (1 + $4^{2}$ + . . . + $4^{99}$) $\vdots$ 5 Vậy ⇒ n $\vdots$ 5 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`n=1+4+4^2+4^3+…..+4^100`
`→n=(1+4)+(4^2+4^3)+…..+(4^99+4^100)`
`→n=4^0(1+4)+4^2(1+4)+…..+4^99(1+4)`
`→n=4^{0}.5+4^{2}.5+…..+4^{99}.5`
`→n=5(4^0+4^2+…..+4^99)` $\vdots$ `5`
Vậy : `n` $\vdots$ `5`
n = 1 + 4 + $4^{2}$ + $4^{3}$ + . . . + $4^{100}$
n = (1 + 4) + ($4^{2}$ + $4^{3}$ + . . . + ($4^{99}$ + $4^{100}$)
n = (1 + 4) + $4^{2}$ . (1 + 4) + . . . + $4^{99}$ . (1 + 4)
n = 5 + $4^{2}$ . 5 + . . . + $4^{99}$ . 5
n = 5 . (1 + $4^{2}$ + . . . + $4^{99}$) $\vdots$ 5
Vậy ⇒ n $\vdots$ 5