(n^2+2n+5)^3-(n+1)^2+2018 chia hết cho 6 21/08/2021 Bởi Clara (n^2+2n+5)^3-(n+1)^2+2018 chia hết cho 6
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=(n²+2n+1+4)³-(n+1)²+2018 A=((n+1)²+4)³-(n+1)²+2018 Đặt (n+1)²=a =>A=(a+4)³-a+2018 =>A=a³+12a²+48a+64-a+2018 =>A=(a³-a)+12a²+48a+2082 có:a³-a=a(a-1)(a+1)hiển nhiên chia hết cho 3 và 2 do đây là tích 3 số nguyên liên tiếp =>a³-a:6 Mà hiển nhiên 12a²+48a+2062:6 =>A:6 ĐPCM Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=(n²+2n+1+4)³-(n+1)²+2018
A=((n+1)²+4)³-(n+1)²+2018
Đặt (n+1)²=a
=>A=(a+4)³-a+2018
=>A=a³+12a²+48a+64-a+2018
=>A=(a³-a)+12a²+48a+2082
có:a³-a=a(a-1)(a+1)hiển nhiên chia hết cho 3 và 2 do đây là tích 3 số nguyên liên tiếp
=>a³-a:6
Mà hiển nhiên 12a²+48a+2062:6
=>A:6
ĐPCM